A Matematikai Múzeumtól
A Math Mondays Experimental Making Labs a közelmúltban számos kötőgyűrűt kapott a bejövő nyersanyagok dobozában. Tudod - a kicsi körök, amiket lezártak, egy lyukasztott papírt kötnek össze. Az adományozó szerint: „Itt van egy irodai ellátási elem, amelyet soha nem használt a Math hétfőn. Nézd meg, hogy bármit tehetsz-e ezzel! ”Soha senki, aki kihívást jelent, a Math Mondays a mai lehetőségeket vizsgálja.
A kapcsolt kötőgyűrűk legtöbb konglomerátuma laza, formázatlan halomba esik. A Math Mondays kísérletezői azonban néhány merev, önhordó szerkezetet találtak. Az eddigi felfedezések mindegyike gyűrűk ciklusain alapul: az egyik gyűrű a következőhöz kapcsolódik, mint egy lánc, az utolsó pedig az elsőhez, az összes összekötés ugyanúgy irányul. Például ezeknek a szerkezeteknek a felépítéséhez győződjön meg róla, hogy minden gyűrű halad végig, majd a gyűrű alatt azonnal jobbra, ahogy az óramutató járásával megegyező irányban halad a gyűrű tetejéről. Ha más matematikailag motivált struktúrákat talál a kötőanyaggyűrűvel, tudassa velünk a következő címen: [email protected]
Ilyen módon nem lehet három linket tartalmazó ciklust kapni, de ezt csak négyével teheti meg, ezzel a szimmetrikus, szabadon álló struktúrát készítve:
Hasonlóképpen az ötgyűrűs ciklusnak egy ésszerűen merev konformációja van:
A hat gyűrűs ciklus ismét laza és összecsukható, de többciklusú szerkezeteket készíthet. Íme két öt ciklus, amelyek két gyűrűt osztanak meg:
És végül itt van egy hat öt ciklusból álló szerkezet, amelyek mindegyike két gyűrűvel oszlik meg minden szomszédos öt ciklusban:
Ez a helyzet, hogy a gyűrűk közötti kapcsolat ebben a struktúrában pontosan megegyezik a fél dodekaéder csúcsai közötti élekkel. Olvasó kihívása: töltse ki ezt a teljes dodekaédert, és küldjön egy képet [e-mailben védett]